求助：吉本斯博弈论基础习题2.23

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初学者，学得太崩溃了，好多题不会做，麻烦各位大牛们多多指教：
这是原题：
一个卖方和一个买方打算进行交易。在他们交易之前，买方可以作一项投资，从而提高标的物对他的价值。
这项投资不能被卖方观察到，从而也不会影响标的物对卖方的价值。
购买方对标的的初始价值为v>0l；一项投资I使得购买方选择投资水平I，但相应增加了成本I^2（I的平方）。
博弈进行的时序如下：首先，购买方选择投资水平I，发生成本I^2；
第二，卖方不能观察到I，但开出标的的卖价为p;
第三，买方选择接受或拒绝这个卖价p，如果买方接受，则买方收益为v-I-p-I^2，卖方收益为p；
如果买方拒绝，则买方收益为-I^2，卖方收益为0。
证明这一博弈不存在纯策略子博弈纳什精炼均衡。解出博弈的混合战略纳什均衡，其中买方的混合策略中，
出现概率为正的只有两种投资水平，并且卖方的混合战略中，出现概率为正的只有两个价格水平。


另一题：
在连续决斗中，两个人交替地相互射击，每个人的子弹供给是无限的。在轮到一个人射击时，他（她）可以射击或者忍住不射击。
每个人i的射击以概率pi击中（并杀死）目标，该概率独立于任何其他的射击是否击中目标。每个人只关心自己存活的概率（而不关心别人的死活）。
试证明，“每个人始终不射击”的策略组合构成子博弈精炼纳什均衡；“每个人总是射击”的策略组合也能构成子博弈精炼纳什均衡。




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